Алексей Яковлевич Каплер родился 28 сентября 1904 года в Киеве. Учился в театральной школе А. М. Смирнова - воспитанника и последователя В. Мейерхольда.
В 1919 году Г. Козинцев, С. Юткевич и А. Каплер организуют Кукольный театр, а вслед за тем театр "Арлекин".
Позже А. Каплер работает в различных театрах в качестве актера и режиссера.
В 1921 году в Ленинграде - участник "ФЭКСа" - "Фабрики эксцентрического актера", возглавляемой Г. Козинцевым и Л. Траубергом. В 1924 году фэксы начинают работать в кино, и А. Каплер играет роль матроса в "Чертовом колесе" и Значительное лицо в "Шинели".
В 1927 году А. Каплер - ассистент А. П. Довженко по "Арсеналу". Затем он ставит на открывшейся в Киеве киностудии несколько короткометражек и художественный фильм.
С 1932 года А. Каплер занимается кинодраматургией. По его сценариям поставлены: "Три товарища" ("Ленфильм", реж. С. Тимошенко), "Шахтеры" ("Ленфильм", реж. С. Юткевич), "Ленин в Октябре" и "Ленин в 1918 году" ("Мосфильм", реж. М. Ромм), "Котовский" ("Мосфильм" и Центр, студия в Алма-Ате, реж. А. Файнциммер), "Она защищает Родину" (Центр, студия в Алма-Ате, реж. Ф. Эрмлер), "Две жизни" (студия им. М. Горького, реж. Л. Луков), "Принимаю бой" ("Ленфильм", реж. С. Микаэлян), участвует в качестве одного из авторов в создании сценариев "Человек-Амфибия", "Полосатый рейс", экранизирует "Первые радости" и "Необыкновенное лето" по романам К. Федина, пишет в годы войны сценарии документальных фильмов "Моя Москва" и "День войны" (ЦСДФ, реж. М. Слуцкий).
Во ВГИКе ведет педагогическую работу - руководит курсом сценарного факультета. На Первом учредительном съезде Союза кинематографистов СССР А. Каплер избран секретарем правления Союза.
А. Каплер лауреат Государственной премии I степени, награжден орденом Ленина и орденом "Знак почета". В 1967 году А. Каплер избран вице-президентом Международной Гильдии сценаристов (Лондон).